完颜绛山记载较少

哀宗之奉御，系出始祖。天兴二年十月蔡城被围，城中饥民万余诉于有司求出，有司难之，民大呼于道；哀宗遣近侍官分监四门，门日出千人，必老稚羸疾者听其出。绛山时在北门，悯人之饥，出过其数，命杖之四十；然出者多泄城中虚实，寻止之。

三年正月己酉蔡城破，哀宗传位承麟，即自缢于幽兰轩。权点检内族斜烈矫制召承御石盏氏等赴上前晓以名分大义，皆从死；斜烈将死，遗言绛山使焚幽兰轩。

火方炽，子城破，大兵突入，近侍左右皆走避，独绛山留不去，为兵所执。绛山曰「吾君终于是，吾候火灭灰寒，收瘗其骨耳」；又曰「吾君有天下十余年，功业弗终，身死社稷，忍使暴露遗骸与士卒等耶」。大帅奔盏许之，绛山乃掇其余烬裹以弊衾，瘗于汝水之旁，再拜号哭，将赴汝水死，军士救之得免，后不知所终。